Задание 5(ориентированные графы)

Рассмотрим алфавит, состоящий только из двух букв a и b. Все возможные слова, ко- торые можно получить в этом алфавите, назовем языком. a) Докажите, что в этом языке можно составить слово, в котором любая трехбуквенная комбинация этих двух букв (aaa, aab, . . . , bba, bbb) встречается ровно один раз. б) Существует ли слово, которое удовлетворяет условию предыдущего пункта и начина- ется на abba? Если существует, то укажите его. Если не существует, то объясните, почему это невозможно. Замечание. Трехбуквенная комбинация — три подрядыдущие буквы в слове. В слове aaaa, например, комбинация букв aaa встречается два раза (первые три буквы и последние). А вот в слове ababa три комбинации: aba, bab и aba. Если существует, то укажите его. Если не существует, то объясните, почему это невозможно. Замечание. Трехбуквенная комбинация — три подрядыдущие буквы в слове. В слове aaaa, например, комбинация букв aaa встречается два раза (первые три буквы и последние). А вот в слове ababa три комбинации: aba, bab и aba.