Решение задач векторной алгебры

Доказать тождества: ([ab][cd])=(ac)(bd)-(ad)(dc);
([ab][cd])=c(abd)-d(abc).
Найти скалярное и векторное произведение векторов a и b (r-радиус-вектор):
1. a=r, b=r+i
2. a=ix^2+jy^2+kz^2, b=r
3. a=iy+jx, b=ix-iy