Точечные и интервальные оценки. Статистические критерии.

Дана выборка (файл 2) из обобщённого нормального распределения с параметрами формы и смещения (параметр масштаба считаем равным 1. Заданы плотность и функция распределения (файл 1).

1) Оценить параметры распределения выборки методом моментов. Нужно получить только формульное выражение, численные значения считать не нужно. Если параметр невозможно выразить, обосновать, почему.

2) Оценить параметры распределения выборки методом максимального правдоподобия. Аналогично, нужны только выражения.

3) Для пунктов 1 и 2 привести и обосновать свойства полученных оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность, R-эффективность.

4) Оценить параметры распределения выборки с помощью интервальной оценки с уровнями доверия 0,95 и 0,99.

Можно использовать следующую информацию о выборке:

Сумма: 1663.3444190000005

Среднее: 5.544481396666669

Медиана: 5.55874

Мода: 4.053289

Размах: 1.4832519999999993

Смещённая дисперсия: 0.3536406874108258

Несмещённая дисперсия: 0.3548234321847751

Центральный момент 4-го порядка: 0.31778239695687927

Начальный момент 4-го порядка: 1010.4427830454232