Многогранники

Задание 1 (13 баллов). Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 24 м2, а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы. Задание 2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами AB = 12 см и BC = 16 см (см. рис.). Высота призмы равна 15 см. а) Найдите объём данной призмы (10 баллов). б) Постройте сечение, проходящее через ребро BB1 и середину стороны AC. Укажите название фигуры, которая является сечением (12 баллов). в) Найдите площадь этого сечения (12 баллов). Задание 3 (18 баллов). ABCA1B1C1 – наклонная призма, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, AB = 6 корней из 3см. Вершина A1 верхнего основания призмы проектируется в точку O – центр треугольника ABC. Высота призмы равна 8 см. Найдите боковое ребро призмы. Задание 4. Задана правильная четырехугольная пирамида, высота которой равна 14 см, а сторона основания – 16 см. а) Определите длину бокового ребра пирамиды (13 баллов). б) Определите длину апофемы (12 баллов). в) Определите площадь боковой поверхности пирамиды (10 баллов).