1 задача. обозначим двугранные и плоские углы трехгранного угла oabc...

1 задача. Обозначим двугранные и плоские углы трехгранного угла OABC соответственно через A, B, C и альфа ,бета и гамма) (альфа — двугранный угол при ребре OA, угол A = углу BOC и т. д.). Возьмем точку O' внутри этого угла и проведем лучи O'A, O'B и O'C, соответственно перпендикулярные граням трехгранного угла OABC и пересекающие их (или их продолжения). Найдите плоские и двугранные углы трехгранного угла O'A'B'C'.
2 задача. Пусть x,y,z - двугранные углы трехгранного угла. Используя результат предыдущей задачи и теорем о пересечении выпуклых множеств и о сумме плоских углов трехгранного угла докажите неравенства а) x+y+z> pi б) x+y-z