Три задачи несложные решить

1. Для проведения тренировочной командной олимпиады прласили всех желающих школьников и заранее объявили, что в каждой команде – от 6 до 8 человек. Когда посчитали количество пришедших, то выяснилось, что выполнить это условие невозможно, при этом на две команды школьников хватало. Сколько человек пришло на олимпиаду?
2. Профессор Мумбум-Плюмбум мечтает найти десять различных натуральных чисел, наибольший общий делитель которых совпадает с их средним арифметическим. Удастся ли ему это сделать?
3. Есть три кучки из 2021, 2022 и 2023 камней. Ира и Даша ходят по очереди, начинает Ира. За один ход можно взять два камня, по одному из каких-нибудь двух кучек. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто их девоче может выиграть, как бы ни играл соперник?