Две задачи по дискретной математике

Две задачи из подобных

http://math.hashcode.ru/users/15719/kotikvacia

Примеры:

> Доказать, что класс всех линейных самодвойственных функций булевых функций порождается одной функцией.

> Граф Дракула связен и степень каждой его вершины равна 66. Граф сломал одно из своих ребер. Докажите, что графу удалось сохранить связность

> Напишите рекуррентную формулу для числа маршрутов между парой смежных вершин (неориентированного) цикла длины 5

> Сколько элементов симметрической группы S7

• имеют:Один цикл
• Два цикла
• Четыре цикла