Решить задачи по теории вероятности и математической статистики

1) По выборке построить стати- стический ряд и эмпирическую функцию распределения. Вычислить выборочное среднее # и оценку дисперсии $. пирической функции распределения. 2) выборка из нормально распределенной гене- ральной совокупности. Найти доверительные интервалы для среднего квадратичного отклонения о при известном т , или для математиче- ского ожидания при известном о для трех уровней значимости 3) По заданной выборке (х, , У,) ( і = 1,...,10, х, - первая строка, У; - вторая строка) найти оценки методом наименьших квадра- тов а и b* параметров а и в линейной регрессии У наХ.При этом ре- зультаты наблюдений (Xi, У;), i=1, ..., 10, представляют в виде у ь + +a-x; + бі, где ошибки наблюдений б; независимы и нормально распре- делены с параметрами (0, 1). На координатной плоскости Оху изобра- зить диаграмму рассеивания и прямую регрессии Y на X 4) Для сравнения точности двух станков -автоматов взя- ты две пробы (выборки), объемы которых п, = 10 и п2 = 8. В результате измерения контролируемого размера отобранных изделий получены следующие результаты: x; 1,08 1,10 1,12 1,14 1,15 1,25 1,36 1,38 1,40 1,42 y; 1,11 1,12 1,18 1,22 1,33 1,35 1,36 1,38 Можно ли считать, что станки обладают одинаковой точностью (Но: D(X) = D(Y)), если принять уровень значимости = 0 , 1 и в качестве конкурирующей гипотезы H,: D(X) # D(Y)?