Решение дифференциальных уравнений программными средствами

В контейнер помещён вертикальный пружинный маятник (3) с грузом массой 120 г и периодом колебаний 2 с. В нулевой момент времени мятник был отпущен в свободное движение. Постройте график функции положения маятника 𝑥(𝑡) за первые 40 с, если предполагается, что сила трения воздуха пропорциональна скорости с коэффициентом 1,78 ∙ 10−2 кг/с, а начальные условия равны нулю.

𝑥̈+ 𝑐 𝑚 𝑥̇ + 𝑘 𝑚 𝑥 = 1 𝑚 𝐹т , где 𝑐 – коэффициент трения воздуха, 𝑚 – масса груза, 𝑘 – коэффициент упругости пружины, 𝐹т – сила тяжести. 

первые 20 с действует согласно заданным там условиям, а затем из контейнера моментально выкачивают весь воздух. При этом жёсткость пружины увеличивается в два раза. Постройте график функции положения маятника 𝑥(𝑡) за первые 40 с. Подсказка! Как только пройдёт 20 с, следует начать рассматривать другую систему уравнений, в которой не будет силы трения и изменится жёсткость пружины, а полученные массивы точек решения потом объединить.

Вариант №4 (Нужно сделать только программу в Matlab с максимальными пояснениями)STUD10

MATLAB: расчёт массива точек провести с помощью функции ode45( ); дополнительно получить аналитическое решение заданного уравнения с помощью функции dsolve( ) и построить его график;