Решение задачи на Scilab

Ракета с начальной массой 250 т, из которых 80% составляет топливо, стартует под углом 45° относительно вертикали и, не меняя угол наклона, движется под действием силы тяги реактивного двигателя. Скорость истечения газов и секундный расход топлива постоянны и равны 3 км/c и 1 т/с соответственно. Используя систему уравнений Мещерского, постройте график функции координаты ракеты (𝑥, 𝑦) до момента, когда она упадёт на землю.

{ 𝑚𝑥̈= 𝑢𝑚̇ sin 𝛼 , 𝑚𝑦̈= 𝐹⃗ т + 𝑢𝑚̇ cos 𝛼

где 𝑚(𝑡) – масса ракеты относительно времени, 𝑢 – скорость частиц, которые отсоединяются от ракеты и движутся относительно неё, 𝑚̇ (𝑡) – скорость расхода топлива, 𝛼 – угол ракеты относительно плоскости земли, 𝐹т – сила тяжести.

Подсказка №1! Функцию массы ракеты можно получить из скорости расхода топлива.

Подсказка №2! Как только топливо закончится, следует начать рассматривать другую систему уравнений, в которой масса ракеты постоянна и истечение газов происходить не будет, а полученные массивы точек решения потом объединить.

Scilab: расчёт массива точек провести с помощью функции ode( ); дополнительно в модуле Xcos создать информационную модель, аналогичную оной из раздела про SimInTech и построить график полученного решения; 

SimInTech: иллюстрируйте движение объекта; с помощью блока Редактор сделайте датчик модуля скорости.

AnyDynamics: смоделируйте полёт в 3D, при этом ракета пусть будет материальной точкой.