Решить задачу по динамике

Задание. Считая груз материальной точкой определить:

1) в какой точке (А или В) произойдет отрыв груза от плоскости;

2) время τ движения груза по наклонной плоскости;

3) скорость груза в момент отрыва;

4) координаты точки С приземления груза;

5) время T движения груза в воздухе;

6) скорость груза в точке падения.

Указания к решению. Задание Д1 ‒ на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение обратной задачи динамики материальной точки). Решение задачи разбивается на две части. Сначала следует рассмотреть движение груза на участке АВ, для чего составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения точки. При этом необходимо определить, в какой из точек (А или В) груз оторвется от наклонной плоскости, и вычислить скорость отрыва. Затем следует рассмотреть криволинейное движение груза в зависимости от точки отрыва на участке ВС или АС, для чего составить и проинтегрировать дифференциальные уравнения движения точки в вертикальной плоскости. Полученные уравнения движения и уравнения скоростей используются для определения неизвестных характеристик криволинейного движения груза.