Типовые задачи

1. Сколько стоят 10 дюймовых досок длиной 3 м и шириной 20 см, отпускаемых со склада по цене 1000 руб. за м3?
2. По размерности и обозначениям единиц определите, какие это физические величины и единицы: 1) LMT?2, м ? кг ? с?2; 2) LT?2, м ? с?2; 3) L2MT?2, м2 ? кг ? с?2; 4) T?1, с?1.
3. Автомобиль движется по городу со скоростью 60 км/ч. После выключения двигателя и торможения автомобиль останавливается через 2 с. Определить силу торможения, если масса автомобиля 1,2 т. (Ответ дать в единицах СИ).
4. Во многих странах Европы температура измеряется по шкале Фаренгейта. Если в Париже 68 ?F, а в Москве 20 ?С, то где теплее?
5. Найти площадь пола гостиной с длиной стороны a = 2 аршина и 4 вершка и b = 4 аршина и 8 вершков. Вычислить, влезет ли в эту комнату ковер, размером 5 м2? (Ответ выразить в единицах СИ).
6. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в которой было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
7. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
8. Какую среднюю скорость нужно развить, чтобы пробежать 4 сажени и 21 аршин за 10 с? (Ответ выразить в единицах СИ).
9. Скорость автомобиля составляет 90 верст 83 сажени в час. Какое расстояние автомобиль преодолеет за 15 мин? (Ответ выразить в единицах СИ). За сколько времени он преодолеет расстояние в 325 сажени 962 аршина? (Ответ выразить в единицах СИ).
10. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
11. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
12. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
Методические материалы для выполнения
Единицы длины
Верста = 500 саженям = 1,0668 км
Сажень = 3 аршинам = 2,1336 м
Аршин = 16 вершкам = 71,120 см
Фут = 30,48 см
Пядь = 17,78 см
Вершок = 4,445 см
Дюйм = 25,4 мм
Линия = 2,54 мм
Точка = 0,254 мм
Единицы объема, вместимости
Кубическая сажень = 27 кубическим аршинам = 9,7126 м3
Кубический аршин = 0,25972 м3
Кубический фут = 28,317 дм3
Кубический вершок = 87,824 см3
Кубический дюйм = 16,387 см3
Кубическая линия = 16,387 мм3
Единица объема, вместимости для жидкостей
Бочка = 40 ведрам = 491,91 л = 0,5 м3
Ведро = 12,299 л
Четверть (ведра) = 3,0749 л
Штоф = 0,1 ведра = 1,230 л
Шкалик = 61,497 мл
Единицы площади
Квадратная верста = 1,13806 км2
Десятина = 2400 квадратным саженям = 10925 м2
Квадратная сажень = 9 квадратным аршинам = 4,552 м2
Квадратный аршин = 256 квадратным вершкам = 0,50580 м2
Квадратный фут = 9,290 дм2
Квадратный вершок = 19,758 см2
Квадратный дюйм = 6,452 см2
Квадратная линия = 6,452 мм2
Единицы объема вместимости для сыпучих тел
Четверть = 8 четвертинкам = 64 гранцам = 209,91 дм3
Лот = 3 золотникам = 12,797 г
Доля = 44,435 мг
Единицы скорости
Верста в час = 1,067 км/ч = 0,30 м/с
Единицы массы
Берковец = 10 пудам = 163,8 кг
Пуд = 40 фунтам = 16,3805 кг
Фунт = 32 лотам = 96 золотникам = 409,51 г
Комментарии к задачам:
1. внимательно читать условия задачи;
2. единицы использовать только для основных и производных величин;
3. округление итогового ответа до сотых;
4. дюйм, фунт, фут не являются древнерусскими единицами.