Есть 3 белых шарика и 2 чёрных шарика

Есть 3 белых шарика и 2 чёрных шарика. Шарики случайным образом кидают в одну из двух коробок. Каждый шарик имеет шанс 50% попасть в одну коробку и 50% шанс попасть в другую коробку.
После закидывания шариков в коробки в слепую мы имеем две коробки с шариками, в каждой из которых может быть от 0 до 5 любых шариков.
Далее мы случайным способом выбираем наугад одну из коробок и оттуда случайным способом наугад достаём случайный шарик. Шарик оказался белый.
Вопрос: какая вероятность того, что в этой коробке, откуда мы только что достали белый шарик, есть еще два черных шарика?