Решить 5 задач

1. В справочное бюро обращается в среднем 2 человека за 10 мин.
Найти вероятность того, что за 30 мин за справкой обратится: а) 4 человека, б) не менее 3 человек.
2. В приборе имеются два блока, работающих независимо друг от друга. Время безотказной работы определяется показательным законом. Среднее время безотказной работы первого блока t1 = 2 года, второго – t2 = 1 год.
Найти вероятность того, что за 1,5 года: а) не откажет ни один из блоков; б) откажет только второй блок; в) откажут оба блока.
3. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой простейший поток с интенсивностью 4 машины в 1 мин. Шоссе имеет развилку в 2 направления. Вероятность движения машин в первом направлении равна 0,12, а во втором – 0,88. Определить интенсивности движения автомобилей в обоих направлениях.
4.По железной дороге мимо наблюдателя движется в одном направлении простейший поток поездов. Известно, что вероятность отсутствия поездов в течение 10 мин равна 0,8. Требуется найти вероятность того, что за 20 мин мимо наблюдателя пройдет не более трех поездов.
5.Производится случайное прореживание простейшего потока событий с интенсивностью ? = 4; каждое событие, независимо от других с вероятностьющ p =0,6 сохраняется в потоке, а с вероятностью (1 -р) выбрасывается. Каким будет поток, получающийся в результате прореживания простейшего потока?