Решить задачи

5. Математика
1.В задачах 181-200 методом наименьших квадратов выровнять по прямой зависимость между переменными x и y:

1 2 3 4 5 6 7

1 1,5 3 3,5 4 8 10
2. Отбирается 5000 изделий. Доля брака составляет 0,0002. Вычислить вероятность того, что в выборке окажется ровно два бракованных изделия.
3. В задачах 221-240 задан закон распределения случайной величины в виде таблицы; в первой строке таблицы указаны возможные значения случайной величины, во второй – соответствующие вероятности. Вычислить: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение. Начертить график закона распределения и показать на нем вычисленные математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
231.

25 30 35 40 45

0,2 0,3 0,2 0,1 0,2
4. 241. За один рейс автомашина перевозит груз массой в среднем 5 т. Фактический вес в каждом рейсе отклоняется от среднего и характеризуется средним квадратическим отклонением 0,6 т. Определить: 1) вероятность того, что за 100 рейсов будет перевезено не менее 488 т груза; 2) величину, которую не превзойдет вес перевезенного груза за 100 рейсов с вероятностью 0,98.
5. В задачах 251-255 исходными данными (они представлены в ниже приведенной таблице) являются результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 равных интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот.
Номер наблюдения 251
1 1,9
2 2,7
3 3,2
4 3,3
5 2,2
6 1,8
7 2,1
8 4,8
9 0,7
10 2,9
11 3,2
12 3,7
13 2,8
14 2,2
15 2,4
16 4,6
17 3,1
18 0,3
19 2,6
20 1,7
6. В задачах 261-270 по результатам обследования выборки определить: 1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности; 2) величину которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности; 3) доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратических отклонения ее. Исходные данные представлены в таблице.
Номер наблюдения 261
1 15
2 11
3 8
4 9
5 11
6 10
7 13
8 12
9 14
10 9
11 15
12 10
13 8
14 16
15 12
16 13
17 14
18 16
19 12
20 12
21 10
22 14
23 11
24 12
25 13
7. В задачах 271-280 вычислить коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y. Исходные данные представлены в нижеприведенной таблице.
№
наблюдения 271
X Y
1 6 4
2 7 6
3 10 8
4 10 9
5 11 9
6 8 6
7 4 3
8 11 7
9 8 5
10 5 3