Арифметическая прогрессия. Объяснить

Есть такая задача, подсчитать сумму чисел от 1 до N, при N больше либо равен 1000
Для этой задачи работает формула ар. прогресси: (a1 + aN)/2 * n
Но есть такая формула: (1 + n) * (Math.abs(n-1)+1)/2 , СУТЬ которой я не могу понять до конца. ( Хотя казалось бы, обычная арифметика )
Требуется объяснить СУТЬ работы данной формулы, для чего нам левая часть формулы, а для чего правая. Как так выходит, что она работает? :)
По возможности, подсказать, что почитать, чтобы самому понимать суть таких хитрых формул.
Спасибо.