Программа для алгебраических вычислений

Объекты, с которыми вы будете работать, - это многочлены от нескольких переменных, представленных в символьном виде с вещественными коэффициентами.

Многочлены должны изображаться как арифметические выражения, так умножение изображается знаком *, а возведение в степень - знаком ^. Для манипуляций с многочленами нужны некоторые команды, чтобы пользователь мог получать ответы на вопросы, на которые не удается ответить с помощью традиционных языков программирования. Для этого вам понадобится обозначать многочлены идентификаторами. Команды выполняют некоторые операции над своими операндами и помещают результат в качестве значения некоторого имени многочлена. Список команд.

1. Ввести многочлен и записать его под некоторым именем.

2. Образовать алгебраическую сумму (разность, произведение) двух многочленов и записать полученный многочлен под некоторым именем.

3. Возвести данный многочлен в целую степень и результат записать под некоторым именем.

4. Заменить каждое вхождение некоторой переменной в многочлене на данный многочлен и результат записать под некоторым именем.

5. Вычислить производную многочлена по переменной и результат записать под некоторым именем.

6. Напечатать данный многочлен.

Многочлен представлять в виде суммы членов, включающих только операции умножения и возведения в степень. В каждом таком одночлене все константы перемножены и образуют числовой коэффициент (первый сомножитель), переменные упорядочены по алфавиту и все степени одной переменной объединены так, что каждая переменная встречается лишь один раз. Следует приводить подобные члены, т. е. объединять одночлены, имеющие одинаковые наборы переменных и степеней, с соответствующим изменением коэффициентов. Для представления многочленов в памяти используйте списковые стр

уктуры.