ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Задания нужно выполнить по образцу с пояснением, образец прикреплён. Можно выполнить от руки.

А) Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график.

y=x^2+1/x^2-1

(фото задания прикреплено, название фото А)

Б) Найти полные дифференциалы указанных функций

𝑧 = 𝑥^3 ∙ 𝑒^𝑦−𝑥 ;

(фото задания прикреплено, название фото Б)

В) Найти вторые частные производные указанных функций

𝑧 = 𝑐𝑜𝑠^2 (𝑥𝑦^2 )

(фото задания прикреплено, название фото В)

Г) Составить уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке 𝑀0 (𝑥0, 𝑦0, 𝑧0 )

𝑆: 4𝑦^2 − 𝑧^2 + 4𝑥𝑦 − 𝑥𝑧 + 3𝑧 = 9, 𝑀0 (1; −2; 1).

(фото задания прикреплено, название фото Г)