Решение статистической игры

Практикум 1. Решение статистической игры

В матрице:
S1 S2 S3
Pj 0,7 0,2 0,1
A1 20+N 18 15-N
A2 26 17+N/2 9
A3 40-N 16 N-1

где N – номер в списке группы,
определить оптимальные стратегии и значения выигрышей при выборе оптимальных стратегий по каждому из критериев, указанных в теоретической части данного занятия.

Сельскохозяйственное предприятие производит картофель. Посевная площадь картофеля составляет 100 га. Хозяйство имеет договор с магазином, который гарантированно закупит весь произведённый картофель по цене 4+0,1N (N – номер варианта, указанный преподавателем) д.е. за 1 кг. При выращивании картофеля хозяйство может принять одно из трёх решений, различающихся по сумме затрат на производство продукции:
A1. Провести комплексную обработку растений для предотвращения поражения сорняками, вредителями и болезнями (затраты - 6 млн. д.е.).
A2. Провести частичную обработку растений (затраты – 4 млн. д.е.).
A3. Не проводить обработку растений (затраты – 2.5 млн. д.е.).
В зависимости от погодных условий, наличия и развития сорняков, вредителей и болезней возможны следующие ситуации:
S1. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней неблагоприятные.
S2. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней обычные.
S3. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней благоприятные.
Значения урожайности картофеля в зависимости от решений сельскохозяйственного предприятия и развития сорняков, вредителей и болезней приведены в таблице.

Урожайность картофеля в сельскохозяйственном предприятии, ц/га
Стратегии хозяйства Развитие сорняков, вредителей и болезней
S1 S2 S3
A1 250+N 250+N 250+N
A2 250+N/2 200 150-N/2
A3 250 100 50-N

определите наиболее выгодные стратегии по всем критериям, приведённым в теоретической части занятия. Вероятности состояний S1, S2 и S3 для определения оптимальной стратегии по критерию максимального математического ожидания выигрыша составляют соответственно 0,1, 0,5 и 0,4. Коэффициент пессимизма для определения оптимальной стратегии по критерию пессимизма-оптимизма – 0,39+N/50. Параметр достоверности для определения оптимальной стратегии по критерию Ходжа-Лемана – 0,9-N/100.