Создать дерево игры и лог игры

Доброго времени суток.

О чём игра? Игра развёртывается на прямоугольном массиве точек. В неё играют два игрока, ход каждого состоит в выборе в любом месте массива пары соседних точек(по горизонтали или по вертикали) и соединении их, причем одна из этих точек может быть уже выбрана ранее(при соединении другой пары). Цель каждого игрока состоит в том, чтобы получающаяся линия представляла собой непрерывный путь от одного края массива(имеется в виду сверху вниз или слева направо, например, !сверху направо не считается) до другого и тогда этот игрок побеждает(понятно, что скорее при оптимальной игре второй должен просто пытаться не давать победить первому), игрок проигрывает, если соперник соединил края, или если он не может сделать ход.

Задача заключается в составлении дерева игры(вариантов) для любого произвольного массива точек посредством поиска в слепую, например алгоритм BFS или DFS с возможностью выводить разный уровень глубины дерева(depth level). Результат продемонстрировать построением дерева, можно с использованием networkx as nx и с использованием matplotlib библиотек, а также чтобы был вывод лога игры, например, каждый ход выводить сам массив с заполнением тех ячеек по которым ходил игрок(первый - 1, второй - 2, узел по которому не ходили - 0), ну это в порядке обсуждения может решаться, присутствует гибкость возможностей.

Есть свои наработки, если интересно. Срок может корректироваться. За всеми подробностями в личку.