Решить с 5 по 9 задачи (3 вариант)

5. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0.6. Стрелок производит последовательно выстрелы до тех пор, пока не промахнется, но не более 5 выстрелов. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа произведенных выстрелов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число произведенных выстрелов будет не менее трех.
6. Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения
?? ??? ? ? ? 1 , 01 , ) ( 4 x x Ax x p
Требуется построить графики плотности распределения и функции распределения, определив предварительно параметр А. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания будет не более среднеквадратического отклонения.
7 Имеются данные о еженедельном количестве проданных компьютеров одной из фирм: 398, 412, 560, 474, 544, 690, 587, 600, 613, 457, 504, 477, 530, 641, 359, 566, 452, 633, 474, 499. 580, 606, 344, 455,505, 396, 347, 441, 390, 632, 400, 582. Составьте вариационный ряд. Найдите среднее количество проданных компьютеров. Рассчитайте показатели вариации.
8 Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением ?=10мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 мм.
9 Владелец автостоянки опасается обмана со стороны служащих. В течении года владельцем автостоянки проведено 40 проверок. По данным проверок среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану, составило 400 единиц, а стандартное отклонение их числа - 10 автомобилей. Считая отбор собственно случайным, с вероятностью 0,99 оцените с помощью доверительного интервала истинное среднее число автомобилей, оставляемых на ночь. Обоснованы ли опасения владельца стоянки, если по отч?тности охранников среднее число автомобилей составляет 395 автомобилей.