5 задач на теорию графов

Нужно решить 5 задач из файла "ДЗ 3 по графам". Необходимо, писать пояснения к ходу решения, а не просто шаги, так как преподаватель ставит 0 баллов за задачу без пояснений.

Прикрепляю семинар, который был на эту тему. Там есть задачи и в них утверждения, которые были доказаны, они пригодятся в решении задач, особенно в той, что про гамильтоновость.

Черные прямоугольники - это задачи, которые решать не надо, смотрите на те, что видны вам)