Решить все задачи

1. Производится три выстрела по мишени. Вероятности попаданий при каждом выстреле равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина.
2. На сборку поступают детали с двух станков в соотношении 2:3. Первый станок допускает 3% брака, а второй – 2%. Какова вероятность того, что взятая деталь оказалась бракованной?
3. Вероятность обнаружить в коробке мелков сломанный мелок равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести коробок в четырех найдены сломанные мелки.
4. Игральную кость бросают до первого выпадения шестерки. Записать закон распределения случайной величины X – числа бросаний кости. Найти вероятность того, что будет сделано ровно 4 броска. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
6. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,5; 4,5]. Найти M(X) и D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [0; 2] или вне этого интервала.
8. Число вагонов, прибывающих в течение суток на станцию, является случайной величиной, распределенной по показательному закону с параметром l = 0,03. Определить вероятность прибытия на эту станцию в течение суток более 10 вагонов.