домашняя работа по общей алгебре и теории чисел

решить 3 номера ;

2) Какими свойствами обладает отношение ρ? Является ли отношение ρ отношением эквивалентности? Множество кресел в театре. Отношение «соседство кресел». Кресла считаются соседними, если они стоят в одном ряду и их номера отличаются на 1.

3) Построить отношение ρ, обладающее указанными свойствами

Рефлексивное, симметричное, транзитивное.

4) Является ли множество Х с указанной операцией * группоидом, полугруппой, моноидом, группой?

Множество действительных чисел промежутка [0; 1).

a*b — дробная часть числа a+b