Методика формирования конкретного смысла арифметических действий. Методика изучения свойств арифметических действий

ТЕМА №1: Методика формирования конкретного смысла арифметических действий. Методика изучения свойств арифметических действий:

1) В математической теории существуют различные подходы к определению понятий «сложение» и «вычитание». Какие из определений лежат в основе разъяснения смысла этих действий? Подтвердить свою точку зрения примерами из учебников математики разных авторов (М.И. Моро, Н.Б. Истоминой).

2) Учащиеся испытывают затруднения при усвоении действия вычитания: «На столе несколько кубиков. Учитель отодвигает два кубика. Какое действие выполнили? Учащиеся определяют, что это вычитание. Какое число вычитали? Учитель записывает: ...-2. Вставить нужное число. Учащиеся пересчитывают оставшиеся кубики (их 3) и записывают: 3-2 (вместо 5-2)». В чем причина появления подобных ошибок? Составьте задания для их предупреждения.

3) Одной из задач начального курса математики является усвоение младшими школьниками математической терминологии. Оцените правильность (корректность) используемой учителем терминологии при формулировке заданий.

• На доске записаны выражения: 5+4; 6-2. Найдите их значения.

• Какое число пропущено в выражении: 3+...=4?

• Сравните два выражения: 2+6=8; 6+2=8. Чем они похожи? Чем они различаются?

• Какое число пропущено в записи: 8-...=6?

• Какое число пропущено в равенстве: ...-4=2?

• Какое выражение больше: 3+4 или 2+5?

• Значение какого выражения больше 3+4 или 2+5?

• Выберите верные выражения: 5+2=7; 8-2=5; 4+5=9; 9-3=5.

4) Выделите, какие существенные признаки понятия «умножение» должны быть осознаны учащимися в процессе изучения темы. Какие признаки должны варьироваться? Выделите из учебников математики (программа Н.Б. Истоминой и М.И. Моро) задания, при выполнении которых учащиеся усваивают данные существенные признаки. Какие методические приемы используются в этом случае?

5)  Учитель предложил детям задание: «Пользуясь данным равенством, найдите значение выражения:

а) 6*8=48                  б) 4*6=24               в) 9*5=45

   7*8=                          5*6=                        8*5=...»

Как вы организуете работу с заданием, если его выполнение вызовет у учащихся затруднение? При изучении какой темы можно использовать данное задание для постановки учебной задачи? Напишите конспект такого урока.