3 задачи по теоретической механике

1. Точка движется по циссоиде
r cos ϕ = a sin2 ϕ, где r и ϕ – полярные координаты, a – константа. При этом её секторная скорость постоянна и равна σ0. Найти зависимость угла ϕ от времени, если ϕ(t = 0) = 0.
2. Точка массы m движется в центральном поле. Зная, что скорость точки υ =sqrt(2a/r^n),
где a – постоянная величина, r – расстояние до центра силы, найти величину силы F и
уравнение траектории, если n = 3.
3. Найти сечение падения частиц на шар радиуса R находящего в центре поля
U(r) = β/r^2-γ/r^4, где β, γ > 0.