Теория вероятностей

Обязательно решить задачу №1 и еще любые пять. Подробное решение с объяснениями. По деньгам можем договориться, потому что я хз сколько это стоит.

1. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр числа 12 312 343? Во скольких случаях это можно сделать таким образом, чтобы три цифры 3 не следовали друг за другом?

2. Колоду из 36 карт разделяют на две равные пачки. Чему равна вероятность того, что: а) в каждой пачке окажется по два туза; б) по равному числу красных карт?

3. На плоскости начерчены параллельные прямые на расстоянии 10см друг от друга. На эту плоскость бросают монету радиуса 2см. С какой вероятностью это монета пересечет одну из прямых?

4. На книжной полке стоят 7 книг. Чтобы протереть пыль на полке, хозяйка снимает книги, а потом случайным образом снова расставляет их. Найти вероятность того, что по крайней мере 4 книги окажутся на своем прежнем месте.

5. В урне 2 белых и 3 черных шара. Два игрока поочередно вынимают по шару (без возвращения). Выиграет тот, кто первым вынет белый шар. Найти вероятность того, что выиграет игрок, начинавший игру.

6. Два человека подбрасывают монету по 4 раза каждый. Найти вероятность того, что у них выпадет по одинаковому числу гербов.

7. Из колоды карт в 54 листа вынимают 4 карты. Одну из этих четырех карт смотрят. Она оказалась королем. После этого ее перемешивают с остальными вынутыми картами. Найти вероятность того, что повторный выбор из этих четырех карт снова даст короля.

8. В первой коробке из 50 сверл 2 дефектных, а во второй коробке 10 дефектных из 100 сверл. Токарь берт из первой коробки 5 сверл, а из второй 10 сверл. Найти вероятность того, что сверло, наудачу выбранное из этих 15 сверл, окажется дефектным.

9. Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности поражения мишени для первого второго и третьего стрелка равны 0,5, 0,7, 0,9 соответственно. Из трех стрелков в мишень попал только один. Найти вероятность того, что первый стрелок промахнулся.

10. Некоторая система состоит из 10000 одинаковых элементов, которые могут выйти из строя в течение определенного времени независимо друг от друга с вероятностью 0,0003. Сколько необходимо взять элементов, чтобы все вышедшие из строя элементы заменить новыми с вероятностью, не меньшей, чем 0,9?