Статистика

Задание по высшей математике, статистике. В 3 и 5 нужно применять лемму о наследовании асимптотической нормальности

Задачи уже решали, но решение неверное. 1 - матожидание в методе моментов найдено неверно. Эта сумма по сути является бесконечной убывающей геометрической прогрессии и вычисляется по соответствующей формуле. Логарифмическая функция правдоподобия составлена неправильно

2 - задача решена наполовину

3 - если применять лемму о наследовании асимптотической нормальности, то дисперсия там по-другому находится.

4 - оценка наибольшего правдоподобия здесь вычисляется не так, сама функция правдоподобия записана неправильно. Про асимптотическую дисперсию вы похоже забыли. В этой задаче лучше использовать лемму о наследовании аналогично №3

5 - прежде чем применять ЦПТ, нужно правильно найти (или где-то подсмотреть) матожидание и дисперсию для заданного распределения

6 - неверно, это вообще имеет слабое отношение к условию задачи. Для построения критерия Вальда вам не нужен закон Стьюдента и статистика T.