2 задачи по математической логике

Мой вариант - 1. Сама задача находится в "Письменное задание по МЛ2" Прикрепил в архиве три примера моего решения, но их оба забраковал преподаватель. И так же скинул пример решения этой задачи, но другого варианта, решение которого преподавателя устроило. Надо решить эти две задачи по примеру верного решения и с учётом комментариев преподавателя, что бы не наткнуться на те же самые ошибки. Так же в архиве прикрепил лекционный материал с курса относящийся к этой задаче.

Такие вот комментарии были от препода по моим решениям:

Первая попытка:

Задача 1.Проведите доказательство от противного. Изучите примеры в Части II.2.

Задача 2. ИПБ - аксиоматический метод -> доказательство проводится на основе аксиом.

Вторая попытка:

1) См. замечание в 1 попытке.

2) Правило индивидуализации надо доказать в ИП ИП описано в задании, это не ИП из лекций!). Правило обобщения в этом ИП работает не так, как в лекционном. Доказать в ИП Бернайса, описанном в форм-ке задания. 

Третья попытка:

1) Неверно. Надо обосновать снятие каждого квантора. Импликация ложна, когда λ(E y V x P(x, y)=1), λ(V xE y  P(x, y)=0). Дальше снимаем кванторы, заменяем переменные константами с обоснованием замены. 

2) К какой формуле применено правило обобщения? Не объяснено получение последнего утверждения по правилу Бернайса (какому? к чему применено, обоснования применения?).