Инженерный эксперимент в электроэнергетике. Задания (4 шт.). Вариант №1. Росдистант.

Инженерный эксперимент в электроэнергетике. Задания (4 шт.). Вариант №1. Росдистант

Практическое задание 1

Линейный регрессионный анализ при обработке результатов пассивных экспериментов

Задание: провести линейный регрессионный анализ по вариантам, приведённым в табл. 1 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии).

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т. д.).

2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии ( ).

3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации.

4. Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия.

6. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью -критерия.

7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

8. Сделать выводы по полученным результатам. 

Практическое задание №2

Задание: провести нелинейный регрессионный анализ по вариантам, приведённым в табл. 2 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии).

Необходимо выполнить следующие задания:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т. д.).

2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии ( ).

3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации.

4. Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия.

6. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью -критерия.

7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

8. Сделать выводы по полученным результатам. 

Практическое задание 3

Задание: провести однофакторный дисперсионный анализ по вариантам, приведённым в табл. 3 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии).

Вариант 1

С помощью однофакторного дисперсионного анализа определить, влияет ли концентрация индия на светоотдачу металлогалоидных ламп, если есть следующие данные о результатах измерения светоотдачи.

Для ламп с дозировкой индия 0,24 мг светоотдача составила: 100; 97; 95 лм/Вт.

Для ламп с дозировкой индия 0,43 мг светоотдача составила: 97; 95; 90 лм/Вт.

Для ламп с дозировкой индия 0,75 мг светоотдача составила: 95, 80; 85 лм/Вт.

Практическое задание №4

Задание: провести регрессионный анализ при многофакторном активном эксперименте по вариантам, приведённым в табл. 4 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии).

Вариант 1

Получить уравнение регрессии, если имеются следующие результаты активного полного факторного эксперимента. Полагая, что уравнение регрессии адекватно, провести интерпретацию полученной математической модели.