Задание №3
Двугранный угол.
Построить фронтальную и горизонтальную проекции треугольников ABC и ACD и определить величину двугранного угла при ребре AC. Построить проекции отрезка прямой линии, удаленной от плоскостей треугольников на расстоянии 15 мм. Пример выполнения содержится на рис.2.
Методические указания к решению задачи.
Двугранный угол проецируется в натуральную величину на плоскость, перпендикулярную его ребру. Задачу удобно решить способом перемены плоскостей проекций. Учитывая, что ребро AC является отрезком прямой общего положения, выполняют две перемены плоскостей проекций. При первой перемене новую плоскость проекций ?IV располагают вертикально и параллельно ребру AC (A'C'), при второй – перпендикулярно ему (ось X2 ?IV/?V перпендикулярна AIV?CIV).
Ребро AC проецируется на плоскость ?V в точку(AV?СV) , грани – в отрезки AVBV, AVDV. ?
Искомая прямая l - в точку lV. Прямая l, параллельная плоскостям ABC и ACD, параллельна ребру AC и удалена от них на расстояние 15 мм.
Данные треугольников :
А (х-55; у-72; z-30), В (х-5; у-24; z-6), C (x-78; y-30; z-84), D (x-35; y-70; z-65)
Задание №4
Натуральная величина треугольника.
Определить натуральную величину треугольника ABC.
Методические указания к решению задачи.
Для построения натуральной величины треугольника следует использовать метод проецирования на дополнительную плоскость. Плоскость треугольника находится в общем положении, следовательно, требуется выполнить двойное преобразование: сначала привести плоскость треугольника в проецирующее положение, а затем - в положение уровня. Для этого вводят плоскость ?IV перпендикулярно горизонтали С1 (С'1'), а затем – параллельно плоскости треугольника АВС (X2||AIVBIVCIV).
Данные треугольников :
А (х-55; у-72; z-30), В (х-5; у-24; z-6), C (x-78; y-30; z-84), D (x-35; y-70; z-65)