Применение основной теоремы выпуклого анализа Куна–Таккера

По плану производства необходимо изготовит количество изделий, указанное в условии каждого задания «общий объём выпуска». Эти изделия могут быть изготовлены двумя технологическими способами. Стало известно, что при производстве х1 изделий первым способом затраты определяются функцией двух переменных х1, х2, соответствующей каждому варианту. При изготовлении х2 изделий вторым способом затраты также определяются функцией двух переменных х1, х2, соответствующей каждому варианту.

Определить оптимальное число изделий, изготовленных различными способами, так чтобы общие затраты на производство продукции были минимальными (см. варианты заданий). Вычислить получаемую экономию от такого решения задачи.

  Вариант 2

Затраты для производства первым способом: x12 + 25 x1 руб.

Затраты для производства вторым способом: x22 + 5 x2 руб.

Общий объём выпуска: 150 шт.