математика

1.    Найдите AÇB, AÈB, A\B, B\A, ADB,   если: A=[3, 5], B=[2, 4]

2. Заданы множества A={0, 4}, B={3, 4}, C={4, 5, 7}. Найти: (C´B) ´A

3. Изобразить на декартовой плоскости следующие множества:

(-¥, +¥)´ [2, 3]

4. Докажите, что для произвольных множеств A, В и С справедливы следующие равенства:

5. На множестве N задано отношение, найдите область определения Dr и область значений Rr и укажите, какими свойствами (рефлексивностью, антирефлексивностью, симметричностью, антисимметричностью, транзитивностью) оно обладает: r ={(x, y) | x=y2}

6. Выяснить эквивалентны ли следующие формулы с помощью таблиц значений. Для функции F записать по таблице СДНФ и СКНФ:

F(x, y, z)=    G(x, y, z)=xyzÚÚÚxy

7. Привести формулу эквивалентными преобразованиями к СДНФ и к

СКНФ:

8. Выяснить условия переключения функции f(x1, x2, x3) при переключении: x3; x1 и x3  одновременно; x1,x2,x3 одновременно; если

f(x1,x2,x3)=

9. Выяснить полноту системы логических функций на основании теоремы о необходимом и достаточном условии функциональной полноты системы функций (в сильном смысле) 

10. Является ли функция g двойственной к функции f, если:

f=z Ú x (y«z),       g(x, y, z)=(01101101)

11. Упростить схему.

                                           X

Y                         

                             Y                          Z

Y                         

X                         

Z

12. Построить граф, соответствующий данной матрице смежности, определить его тип, записать матрицу инцидентности:

x1

x2

x3

x4

x5

x1

1

1

1

0

0

x2

1

0

0

1

0

x3

1

0

0

1

1

x4

0

1

1

0

1

x5

0

0

1

1

0