Решить задачи

Письменная аттестационная работа.
Часть 1. Тема: Случайные события.
Задание 1.
1.7. Стоматолог в зубной карте пациента указывает цифру 0 – если зуб отсутствует, 1 – если зуб здоров и 2 - если зуб требует лечения. Сколько различных зубных карт может существовать?
Задание 2.
2.0. В универсаме 10 отделов, среди которых 2 отдела промышленных
товаров. Покупатель намерен посетить три отдела. Найти вероятность того, что он посетит хотя бы один отдел промышленных товаров.
Задание 3.
Вероятность, что аудитор при проверке документации фирмы найдет ошибку равна p. Аудитор проверяет n фирм. Найти вероятность того, что при проверке аудитор найдет ошибку:
а) ровно в m фирмах;
б) менее чем в k фирмах:
в) не более чем в l фирмах;
p n m k l
0.2 8 5 4 3
Задание 4.
На факультете учатся n студентов. Вероятность, что студент не имеет задолженностей – p. Найти вероятность, что задолженности имеют
а) m студентов
б) не более k студентов
в) от l до u студентов
p n m k l u
0.6 400 150 175 140 160
Задание 5.
5.3. Вероятность того, что утечка газа происходит на подземном участке
газопровода равна 0,4; на подводном участке – 0,6. Вероятность обнаружения
утечки за время T на подземном участке равна 0,7; на подводном – 0,8.
а) Какова вероятность того, что за время T утечка газа будет обнаружена?
б) За время T утечка газа была обнаружена. Где вероятнее это произошло: на подземном или на подводном участке?
Часть 2. Тема: Случайные величины.
Принцип выбора заданий тот же: номер зачетки 1160718170533
Задание 1.
7. В магазин меховых шуб вошли 3 покупателя. Вероятность того, что каждый из них совершит покупку в этом магазине, равна соответственно 0,3, 0,4 и 0,2. Составьте ряд распределения случайной величины X – числа совершенных покупок.

Задание 2.
Заданы математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение ? нормально распределенной случайной величины х. Найти: 1) вероятность того, что х примет значение, принадлежащее интервалу (?, ?); 2) вероятность того, абсолютная величина отклонения |x-m| окажется меньше ?.
0. m=6, ?=3, ?=0, ?=9, ?=9.
Задание 3.
Две независимые дискретные случайные величины Х и У заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для
случайно величины Z .
5. Z=3X+4Y

-2 1 3 5
1 3 4 5

0,1 0,3 0,4 0,2
0,4 0,3 0,1 0,2
Задание 4.
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайно величины Х в интервал ; б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; г) построить графики функций и .
3.
Задание 5.
Дана плотность распределения вероятностей случайной величины Х . Найти: а) значение постоянного параметра А; б) вероятность попадания случайно величины Х в интервал ; в) функцию распределения случайной величины Х; г) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; д) построить графики функций и .
3.