Теоретическая механика. Задачи

Для каждой задачи требуется решение с подробным пошаговым объяснением.

1.Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки.

Прямоугольная пластина или круглая пластина радиуса R вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = f (t) 1 , заданному в табл. 7. Положительное направление отсчета угла  показано на рисунках дуговой стрелкой. По пластине вдоль прямой АВ или по окружности радиуса R движется точка М; закон ее относительного движения s = AM = f (t) 2 (s выражено в сантиметрах, t – в секундах). На рисунках точка М показана в положении, при котором s = АМ > 0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки А).Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1 = 1 c.Схемы механизмов показаны на рис. 80–84, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 7.Задача К.4 – на сложное движение точки. Для ее решения следует воспользоваться теоремами о сложении скоростей и о сложении ускорений. Прежде чем производить все расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка М на пластине в момент времени t1 = 1 с, и изобразить точку именно в этом положении (на рисунках показано положительное направление движения точки – произвольно).

2.Найти для заданного положения механизма скорости точек В и С и ускорение точки В, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

3.Движение груза 1 описывается уравнением x = f(t) , t – время, с. Определить в момент t = t1 скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

4.По заданным уравнениям движения т. М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

5.Определение положения центра тяжести тела. Найти координаты центра тяжести плоской фигуры. Размеры указаны в сантиметрах.