математика

1. Разложить в ряд Фурье по косинусам или по синусам функцию y=f(x)y=f(x), определенную на заданном интервале с помощью графика или в явном виде. Построить график суммы полученного ряда Фурье и записать четыре первых ненулевых члена этого ряда.

2. Пусть φ(t)φ(t) - непрерывное отображение отрезка [0,1][0,1] в себя. Доказать, что оператор композиции A∈B(C[0,1])A∈B(C[0,1]), (Ax)(t)=x(φ(t))(Ax)(t)=x(φ(t)) является компактным в C[0,1]C[0,1] тогда и только тогда, когда φ(t)=constφ(t)=const.

3. Решите уравнение (ответ запишите в алгебраической форме): shz−chz=2i.