Решить задачу

1. Фирма Х в своем производственном процессе использует нефть. Функция производственного спроса фирмы линейная. При цене 50 у.е. за барр. спрос фирмы составит 500 барр. При цене 30 у.е. за барр. спрос составит 600 барр.
Вычислите функцию спроса фирмы.
Цена нефти в декабре составила P=50 у.е. за баррель [ед. изм. q, бочка].
Каким будет спрос фирмы на нефть, если фирма ориентируется на эту цену как на долгосрочную?
2. На данный момент фирма имеет только запасы, созданные по мотиву предосторожности St=0.1*q, и не имеет спекулятивных запасов.
(запасы фирмы по мотиву предосторожности – это желание фирмы всегда иметь запас факторов производства на случай временных проблем с поставками; поскольку в задаче используется функция издержек хранения, а не модель амортизации/полураспада, то спрос по мотиву предосторожности появляется только тогда, когда меняются ценовые ожидания и/или оптимальный объем производства)
Чему равны запасы фирмы по мотиву предосторожности?
Издержки фирмы на хранение нефти составляют StC = 2*qхранимое*t, где t – длительность хранения нефти, в месяцах (т.е. издержки равны нулю, если нефть потребляется в том же месяце, что и покупается). Фирма может хранить дробное количество Q, но время хранения должно быть целочисленным.
Каковы ежемесячные расходы фирмы на хранение запасов по мотиву предосторожности? Являются ли они постоянными или переменными?
3. Предположим, фирма исходит из представления, что «справедливая» (рыночная, долгосрочно равновесная) цена нефти составляет P=60.
Чему равен производственный спрос фирмы на нефть при таких ценовых ожиданиях?
Какое время хранения нефти, купленной при P=50 у.е., остается экономически целесообразным, если исходить из ожиданий в P=60 у.е.?
(если хранение дает нулевую выгоду, то компания предпочитает не хранить)