теорвер

ворд
1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатором было предложено 2 вопроса. Случайная величина Х принимает значения, равные числу полученных правильных ответов. Описать закон распределения случайной величины Х. Найти математическое ожидание и дисперсию. Записать функцию распределения F(X), построить ее график.
2. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, вероятность попадания этой величины в заданный интервал ( ,). Построить график функции распределения и график плотности распределения.

3. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 10 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус а) менее 5 мин; б) более 7 мин.
4. Производится измерение длины трубы без систематических ошибок. Случайные ошибки измерения Х подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ=0.25 м. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 0,15 м; каким должно быть среднее квадратическое отклонение, чтобы указанная вероятность была не менее 0,9.