Математика , 2 задания по геометрии с подробным пояснением Сроки до вечера 22.01

В задачах 1-20 даны координаты вершин треугольника АВС на

плоскости.

1. Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СД и их дли-

НЫ.

2. Определить величину угла В в радианах с точностью до двух

знаков.

3. Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точ-

ки К пересечения этой медианы с высотой CD.

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, па-

раллельно стороне AB

А (-9;6) В (3;-3) С(1;11)

В задачах 41-60 даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Требуется: 1) записать векторы АВ, АС и AD в системе орт и на-ти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС;

3) найти проекцию вектора

AD на вектор

AB; 4) найти площадь

грани АВС; найти объем пирамиды ABCD.

А (2;-1;-4) В (3;-3;-2) С (13;1;6) D (10;3;4)