вышмат геометрия

1. В треугольнике АВС вписанная окружность касается стороны АВ в
точке К. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и
касается стороны АB в точке L. Докажите, что AL = ВK .
2. Две окружности касаются внешним образом в точке А. Прямая l
касается этих окружностей в точках В и С. Найдите BС, если известно,
что АВ=5. AС=4.
3. В квадрате ABCD со стороной 1 построены две окружности с
радиусами, равными 1, центры которых находятся в вершинах А и В.
Найдите радиус третьей окружности, которая касается стороны ВС во
внутренней точке и касается первых двух окружностей.
4. Вокруг прямоугольного треугольника АВС с катетами АВ=8, ВС=6 описана окружность. Вторая окружность с центром на отрезке АВ
касается первой окружности и касается гипотенузы АС. Найдите радиус второй окружности.