Задача по теме "Линейные пространства"

Задание:
Множество многочленов степени, превосходящей 3, от переменной x.
1) Образует ли линейные пространство f(x)*g(x). В случае положительного ответа проверить, является ли пространство конечномерным? Если да, то найти его базис и размерность.
2) Образует ли линейнок пространство f(x)^a, где a - любое вещественное число. В случае положительного ответа проверить, является ли пространство конечномерным? Если да, то найти его базис и размерность.
Коэффициенты - числа, а не функции