Решить задачу по теории вероятности

Случайная величина Х в промежутке [0, pi/2] имеет функцию распределения, совпадающую с функцией y = sin(x). Пользуясь свойствами функции распределения, определить её значения в остальных точках числовой прямой, выписать её аналитическое выражение и построить график. Найти плотность распределения вероятностей этой случайной величины и построить её график. Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и вероятность P(X < pi/4).