Решить NP-полную задачу

Последовательное исключение степеней.
Заданы граф G = (V, E) и последовательность неотрицательных целых чисел, не превы­шающих |V| - 1.
ВОПРОС. Существует ли взаимно однозначная функция f: V ? {1, 2, ..., |V|} со следующим свойством для всех i, 1 ? i ? |V|: если f(v) = i, то существует в точности di вершин u, таких, что f(u) > i и {u, v} ? Е?
Помимо предоставления алгортима решения в виде текста и кода, требуется найти его трудоемкость в лучшем, худшем и среднем случаях, а также доказать, что данная задача относится к классу NP