Доказать отсутствие влияния фиктивных переменных на алгебраическую и корреляционную иммунность булевой функции

Необходимо доказать, что при добавлении фиктивных переменных в булеву функцию, алгебраическая и корреляционная иммунность остаются прежними. То есть если в булеву функцию f от n переменных добавили k фиктивных переменных g = f (x1...xn...x(n+k)), то AI(g) = AI(f), и cor(g) = cor(f)