Линейная алгебра

Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна, методом Гаусса. Найти:
• ее общее решение,
• базисное решение,
• частное решение.
Cделать проверку.
5х1 -х2 + х3 +3x4 = - 4
х1+ 2х2 + 3х3 - 2x4 = 6
2х1- х2 - 2х3 - 3x4 = 8
3х1+2х2 - х3 +2x4 = 4

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
• уравнение высоты АD,опущенной из вершины А на сторону ВС;
• уравнение медианы АЕ;
• уравнение биссектрисы АМ внутреннего угла А;
• точку пересечения медиан треугольника;
• площадь треугольника.
Cделать рисунок
10. А(1; -1) В(4; 3) С(2,5;-3)
7. Задание 7.
Даны три вектора а =x1; y1; z1, b =x2; y2; z2, с =x3; y3; z3.
Найти:
• 𝑏⃗→𝑜;
• пр𝑏⃗→ 𝑐→; пр𝑥𝑐→; пр𝑦𝑐→; пр𝑧𝑐→
• cos(𝑏⃗→, 𝑐→);
• линейно зависимы или линейно независимы вектора 𝑎→, 𝑏⃗→, 𝑐⃗⃗→;
• площадь треугольника, построенного на векторах 𝑏⃗→ и 𝑐⃗⃗→;
• 2𝑎→ − 3𝑏⃗→.
Сделать рисунок.
1 𝑎→{1;4;-2} 𝑏⃗→ {-1;3;-2} 𝑐⃗⃗→ {5;-1;2}