Решить 4 задачи

2.Предположим, что предприятие имеет годовой объем использования R, цену единицы продукции p, среднюю стоимость заказа C1, годовую норму затрат на хранение I и партию заказов Q. Найдите (1) оптимальную партию заказов; (2) оптимальное количество заказов; и (3) оптимальное время выполнения заказа и минимальную стоимость.
3. Пусть функция общих затрат для продукта будет C(x) = 400 + 3x + x^2/2, а функция спроса p(x) = 100/?x, где x - количество произведенной продукции (предполагается, что оно равно спросу) в единицах t. Цена p и затраты C - в тысячах долларов. Найти:
(1) общие затраты и средние затраты на единицу продукции при объеме производства 4t.
(2) Средний темп изменения общих затрат с 4t до 9t продукции;
(3) предельные издержки, предельный доход и предельный доход при 4t и 9t производства.
4. Функция =C(x)=1/5 x^2+4x+20 от общей стоимости C продукта - это месячный объем производства, продукт продается по цене p, а функция спроса имеет вид x = x(p) = 160 - 5p
Вопрос: (1) Какой месячный объем производства приведет к наименьшей средней себестоимости единицы продукции C (черта — сверху)? Каково минимальное значение средней себестоимости единицы продукции? Каково значение предельных издержек в этот момент?
(2) При какой цене p общий доход R от продажи всех продуктов в течение месяца будет наибольшим? Каково максимальное значение дохода?
6. Известно, что затраты (в долларах) на производство x изделий на заводе составляют: C(x) = 250 000 + 200x + 1/4 x^2
Если продукт продается по цене $500 за единицу, сколько единиц продукта следует произвести для максимизации прибыли?