Аналитическая геометрия

Выполнить все варианты 4.1-4.10:

Вершины пирамиды находятся в точках А, В, С и D. Зная

координаты вершин, найти:

а) Площадь основания АВС.

б) Уравнение высоты, опущенной из вершины D на основание ABC. в) Уравнение плоскости, проходящей через вершину Dпараллельно

основанию АBC.

г) Уравнение плоскости, проходящей через ребро BD перпендикулярно

основанию ABC.

д) Расстояние от вершины А до основания BCD. е) Длину ребра BD.

ж) Объем пирамиды ABCD

3) Угол между гранями ABC и BDC.

и) угол между ребром BD и основанием АВС.

4.1. A(1, 2, -1), B(3, 3, 2), C(2, 5, 1), D(2, -2, 0)

4.2. A(2, -1, -1), B(5, 0, 2), C(4, -2, 5), D(3,2,-2)

4.3. A(1, 1, -1), B(5, 0, 2), C(3, 2, 4), D(2, 4, 5)

4.4. A(1, -1, -1), B(5, 2, -1), C(2, 1, 1), D(4, 1,-2)

4.5. A(0, -1, -1), B(3, -4, 3), C(2, 0, 7), D(1, -2,5)

4.6. A(1,-1,-1), B(2, 4, -2), C(3, 0, 0), D(4, 0,5)

4.7. A(1, 2, -1), B(3, 5, -1), C(5, 1, 0), D(2, 4, -5)

4.8. A(-2, 1, -1), B(2, 2, 2), C(-1, -1, 4), D(0, 2,-2)

4.9. A(1, 2, -1), B(2, 6, 6), C(4, 2, -1), D(3, 1, 4)

4.10. A(1, -3, -1), B(2, -2, 7), C(3, 0, 1), D(2, 1, 5)