математика

Описание апории

Выставляем на соревнование по бегу Ахилла и черепаху. Ставим черепаху на 100 метров впереди Ахилла.

Представим себе, что черепаха нам попалась очень быстрая, поэтому она бежит всего лишь вдвое медленнее Ахилла.

Даем им старт. Они начинают бежать. А мы мысленно следим за развивающимися событиями.

За то время, пока Ахилл добежит до того места, где стояла черепаха на старте, она убежит вперед.

Так как она бежит вдвое медленнее, чем Ахилл, то за это время она преодолеет 50 метров.

Это значит, что расстояние между Ахиллом и черепахой сократится вдвое и станет равным 50 метрам.

Когда Ахилл добежит и до этой точки, то расстояние еще раз сократится вдвое и станет равным 25 метрам.

Когда Ахилл добежит до третьей точки, расстояние станет равным 12,5 метрам.

Когда Ахилл добежит до четвертой точки, расстояние станет равным 6,25 метрам.

Каждый раз расстояние будет сокращаться вдвое.

Парадокс заключается в следующем: сколько бы раз мы ни делили расстояние на 2, никогда не получится ноль.

Даже если мы будем делить бесконечное количество раз, мы никогда не получим ноль.

А это значит, что Ахилл никогда не догонит черепаху, даже если будет бежать целую вечность.

Предварительный комментарий

Эту задачу придумал древний мудрец Зенон Элейский за четыре с половиной века до нашей эры. Эта задача называется апорией. Апория — это затруднение, недоумение.

В чем суть апории? В том, что вам предлагают доказательства, которые кажутся безошибочными. А вывод, который получается из этих «безошибочных» доказательств, оказывается невероятным.

Это значит, что в доказательствах где-то спряталась ошибка. Вот эту ошибку и требуется найти при решении апории.

Подчеркиваю еще раз: вам нельзя создавать ваше собственное (новое, другое) доказательство того, что Ахилл догонит черепаху. Мы это знаем из практики без ваших доказательств.

От вас требуется найти и разоблачить логическую ошибку (хитрость, уловку, прием), которую Зенон Элейский использовал в своих доказательствах апории.

АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

Шаг 1. Создание текстового документа

Для выполнения задания создайте на своем рабочем столе текстовый файл с именем “ПЗ-Математика-4”.

Шаг 2. Работа над текстом апории

Для разоблачения ошибки скопируйте текст апории в созданный на рабочем столе текстовый файл “ПЗ-Математика-4” в таком же виде, в каком она написана у нас, то есть коротенькими абзацами.

После каждого короткого абзаца или правее каждого короткого абзаца напишите:

• либо слово «Истинный», если абзац логически безупречен,
• либо слово «Ложный», если абзац содержит логическую ошибку.

Шаг 3. Запись решения апории

Посчитайте, сколько абзацев вы отнесли к ложным.

Опишите ошибку (хитрость, уловку, прием) Зенона, который он использовал в каждом ложном абзаце.

Ваше описание должно быть очень подробным и очень убедительным.

Только помните, что Зенон был гением, и его апория гениальна. Это значит, что решение, которое вы создадите за три минуты, скорее всего, окажется ошибочным.

Даже если вы очень талантливы от природы, вам потребуется не один день, чтобы создать качественное решение этой апории.

Ваше решение следует написать в текстовом файле “ПЗ-Математика-4” и отправить к нам на проверку.

Шаг 3. Форматирование документа

Отформатируйте текст ответа, соблюдая следующие параметры:

Параметры:Основной текстЗаголовкишрифтTimes New RomanTimes New Romanразмер шрифта (кегль)1214первая строкаотступ на 1,25 см0 (нет)междустрочный интервалполуторныйполуторныйотступы и интервалы00выравнивание текстапо ширинепо центру

Шаг 4. Сохранение документа

Проверьте документ на наличие грамматических и пунктуационных ошибок.

Сохраните и закройте созданный вами документ.