Контрольная работа №1

Задача 1. Найти производные y   dy/dx заданных функций

 Задача 2. Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы

 Задача 3. Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции

Задача 4. Провести полное исследование и построить графики данных функций

 Задача 5. Найти заданные неопределенные интегралы

 Задача 6. Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости

 Задача 7. Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры

 Задача 8. Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения

Задача 9. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, заданной представленными линиями

Задача 10. Дано скалярное поле u  u(x; y) :

а) составить уравнение линии уровня u=C и построить её график;

б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля u  u(x; y) в точке A по направлению вектора AB