Контрольная работа по математической логике (исчисления секвенций и высказываний)

Контрольная работа по математической логике. Темы: "Исчисления высказываний".

9 декабря с 16:00 МСК до примерно 17:30 МСК (90 минут, оффлайн, понадобится помощь во время КР).

5 задач. Условия могут быть любые из перечисленных:

• Даны формулы [формула_1] [формула_2]. Проверить их эквивалентность с помощью таблиц истинности.
• Доказать в ИС (исчислении секвенций) [формула]
• Доказать в ИВ (исчислении высказываний) [формула]
• Доказать тождественную истинность формулы [формула]
• Построить вывод в ИС секвенции [формула]
• Является ли тавтологией формула [формула]?
• Доказать, что следующее правило является допустимым в ИС [формула]

В прикреплённых файлах:

• КР_1_Варианты - база вариантов КР прошлых лет (либо похожие, либо идентичные задачи)
• Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи - сборник задач по данным темам для ознакомления
• КР_1_Тренировка - номера задач для тренировки в соответствии со сборником выше (мало ли)

Требование:

• решить хотя бы 4 задачи правильно из 5
• при решении обязательно пояснить то или иное действие: в частности, какое правило вывода использовалось и какой пункт мы брали, например

1. 3) [формула] (из формулы 2, по правилу 14)
2. 8) [формула] (из формулы 6, теорема дедукции)
3. 1) A ⊢ A (аксиома)
4. 1) B ⊃ С (гипотеза)